Google
Câu hỏi: Cho đường cong bậc bốn $y=\dfrac{1}{2}{{x}^{4}}+a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ và đường thẳng $\left( d \right):y=mx+n$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn $\left( C \right)$ và $\left( d \right)$.
A. $\dfrac{293}{30}$.
B. $\dfrac{77}{30}$.
C. $\dfrac{293}{60}$.
D. $\dfrac{154}{30}$.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn $\left( C \right)$ và $\left( d \right)$.
A. $\dfrac{293}{30}$.
B. $\dfrac{77}{30}$.
C. $\dfrac{293}{60}$.
D. $\dfrac{154}{30}$.
Dựa vào đồ thị ta có $\dfrac{1}{2}{{x}^{4}}+a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+\left( c-m \right)x+d-n=\dfrac{1}{2}\left( x+3 \right)\left( x+1 \right)x\left( x-1 \right)$
Vậy $S=\int\limits_{-3}^{1}{\left| \dfrac{1}{2}\left( x+3 \right)\left( x+1 \right)x\left( x-1 \right) \right|dx=\dfrac{293}{60}}$.
Vậy $S=\int\limits_{-3}^{1}{\left| \dfrac{1}{2}\left( x+3 \right)\left( x+1 \right)x\left( x-1 \right) \right|dx=\dfrac{293}{60}}$.
Đáp án C.