Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn AM gồm một điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm một điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số thỏa mãn $4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}LC=1$ và có giá trị hiệu dụng không đổi vào đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất P1. Nếu nối tắc hai đầu cuộn cảm thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau ${\pi }/{3} $, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng 120 W. Giá trị của P1 là:
A. 320 W.
B. 240 W.
C. 200 W.
D. 160 W
A. 320 W.
B. 240 W.
C. 200 W.
D. 160 W
Từ $4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}LC=1\Rightarrow $ mạch cộng hưởng $\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=1$
Từ công thức: $P=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{{\cos }^{2}}\varphi $
$\Rightarrow \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}={{\left( \dfrac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos {{\varphi }_{2}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{P}_{1}}=120{{\left( \dfrac{1}{\cos {{\varphi }_{2}}} \right)}^{2}}$
Để tìm $\cos {{\varphi }_{2}}$ ta dùng giản đồ véc tơ. Tam giác AMB cân tại M $\Rightarrow \alpha ={{30}^{0}}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-{{30}^{0}}$
$\Rightarrow {{P}_{1}}=120{{\left( \dfrac{1}{\cos \left( -{{30}^{0}} \right)} \right)}^{2}}=160(\text{W})\Rightarrow $ Chọn D.
Từ công thức: $P=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{{\cos }^{2}}\varphi $
$\Rightarrow \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}={{\left( \dfrac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos {{\varphi }_{2}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{P}_{1}}=120{{\left( \dfrac{1}{\cos {{\varphi }_{2}}} \right)}^{2}}$
Để tìm $\cos {{\varphi }_{2}}$ ta dùng giản đồ véc tơ. Tam giác AMB cân tại M $\Rightarrow \alpha ={{30}^{0}}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-{{30}^{0}}$
$\Rightarrow {{P}_{1}}=120{{\left( \dfrac{1}{\cos \left( -{{30}^{0}} \right)} \right)}^{2}}=160(\text{W})\Rightarrow $ Chọn D.
Đáp án D.