Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch AB gồm AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN gồm biến trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{2}{\pi }H,$ đoạn NB chỉ gồm tụ điện điện dung C không đổi. Đặt vào AB điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right).$ Mắc vào A và N một vôn kế lí tưởng. Thấy rằng số chỉ vôn kế không đổi khi thay đổi giá trị của biến trở. Giá trị C là
A. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F.$
B. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F.$
C. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{3\pi }F.$
D. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{4\pi }F.$
A. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F.$
B. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F.$
C. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{3\pi }F.$
D. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{4\pi }F.$
$\begin{aligned}
& {{U}_{AN}}=U\sqrt{\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\notin R \\
& \to {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=Z_{L}^{2}\to {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}=400 \Omega \to C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{4\pi }F. \\
\end{aligned}$
& {{U}_{AN}}=U\sqrt{\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\notin R \\
& \to {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=Z_{L}^{2}\to {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}=400 \Omega \to C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{4\pi }F. \\
\end{aligned}$
Đáp án D.