Google
Câu hỏi: . Cho đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2$ như hình vẽ. Khi đó phương trình $\left| {{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2 \right|=m$ ( m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. $-2\le m\le 2.$
B. $0<m<2.$
C. $0\le m\le 2.$
D. $-2<m<2.$
Đồ thị hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+9\text{x}-2 \right|$ có được bằng cách biến đổi đồ thị $\left( C \right)$ hàm số $y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+9\text{x}-2$.
Giữ nguyên phần đồ thị $\left( C \right)$ nằm trên trục hoành.
Lấy đối xứng phần đồ thị của $\left( C \right)$ phần dưới trục hoành qua trục hoành.
Xóa phần đồ thị còn lại $\left( C \right)$ phía dưới trục hoành.
Số nghiệm của phương trình $\left| {{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}-9\text{x}-2 \right|=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+9\text{x}-2 \right|$ và đồ thị hàm số $y=m$. Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là $0<m<2$.
A. $-2\le m\le 2.$
B. $0<m<2.$
C. $0\le m\le 2.$
D. $-2<m<2.$
Đồ thị hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+9\text{x}-2 \right|$ có được bằng cách biến đổi đồ thị $\left( C \right)$ hàm số $y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+9\text{x}-2$.
Giữ nguyên phần đồ thị $\left( C \right)$ nằm trên trục hoành.
Lấy đối xứng phần đồ thị của $\left( C \right)$ phần dưới trục hoành qua trục hoành.
Xóa phần đồ thị còn lại $\left( C \right)$ phía dưới trục hoành.
Số nghiệm của phương trình $\left| {{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}-9\text{x}-2 \right|=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+9\text{x}-2 \right|$ và đồ thị hàm số $y=m$. Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là $0<m<2$.
Đáp án B.