Google
Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình vẽ. Tìm số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt.
A. $~0$
B. $.3$
C. $1$
D. $~2~$
A. $~0$
B. $.3$
C. $1$
D. $~2~$
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đường thẳng $y=m$ và đồ thị hàm số $y=f\left( x \right).~$
Cách giải:
Phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại $3$ điểm phân biệt.
Từ đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ ta thấy đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại $3$ điểm phân biệt khi và chỉ khi $\left[ \begin{array}{*{35}{l}}
m=1 \\
m=3 \\
\end{array} \right.$
Vậy có $2$ giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đường thẳng $y=m$ và đồ thị hàm số $y=f\left( x \right).~$
Cách giải:
Phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại $3$ điểm phân biệt.
Từ đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ ta thấy đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại $3$ điểm phân biệt khi và chỉ khi $\left[ \begin{array}{*{35}{l}}
m=1 \\
m=3 \\
\end{array} \right.$
Vậy có $2$ giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Đáp án D.