Google
Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ với trục Ox nằm phía trên và phía dưới trục Ox lần lượt là 3 và 1. Khi đó $\int\limits_{-2}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}}$ bằng
A. 2
B. $-2$
C. 3
D. 4
A. 2
B. $-2$
C. 3
D. 4
Theo giả thiết ta có: $\int\limits_{-2}^{0}{\left| f\left( x \right) \right|d\text{x}}=\int\limits_{-2}^{0}{-f\left( x \right)d\text{x}}=1\Rightarrow \int\limits_{-2}^{0}{f\left( x \right)d\text{x}}=-1;\int\limits_{0}^{3}{\left| f\left( x \right) \right|d\text{x}}=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}}=3$
Do đó: $\int\limits_{-2}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}}=\int\limits_{-2}^{0}{f\left( x \right)d\text{x}}+\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}}=-1+3=2$.
Do đó: $\int\limits_{-2}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}}=\int\limits_{-2}^{0}{f\left( x \right)d\text{x}}+\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}}=-1+3=2$.
Đáp án A.