Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Có bao...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số

y = f (x)

như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

y = | f (x - 2) - \frac{m}{4} |

có 7 điểm cực trị.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

HD: Số điểm cực trị của hàm số

y = | f (x - 2) - \frac{m}{4} |

bằng số điểm cực trị của hàm số

y = | f (x) - \frac{m}{4} |

Xét hàm số

g (x) = f (x) - \frac{m}{4}

ta có:

g^{'} (x) = f^{'} (x) = 0

có 3 nghiệm bội lẻ suy ra

m = 3.

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị thì phưong trình

g (x) = f (x) - \frac{m}{4} = 0 \Leftrightarrow f (x) = \frac{m}{4}

có 4 nghiệm bội lẻ

\Leftrightarrow - 2 < \frac{m}{4} < 1 \Leftrightarrow - 8 < m < 4.

Kết hợp

m \in Z^{+} \Rightarrow m = {1; 2; 3} .

Đáp án C.

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Có bao...