Câu hỏi: Cho đồ thị của ba hàm số $y={{a}^{x}};\ y={{b}^{x}};\ y={{c}^{x}}$ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. $b>a>c>0$
B. $c>b>a>0$
C. $b>c>a>0$
D. $c>a>b>0$
A. $b>a>c>0$
B. $c>b>a>0$
C. $b>c>a>0$
D. $c>a>b>0$
Ta có: $a,b,c>0$. Từ đồ thị suy ra $0<a<1;\ b>1;\ c>1\ \left( 1 \right)$.
Mặt khác $\forall x>0$, ta có: ${{b}^{x}}>{{c}^{x}}\Rightarrow b>c\left( 2 \right)$.
Từ (1) và (2) suy ra $b>c>a>0$.
Mặt khác $\forall x>0$, ta có: ${{b}^{x}}>{{c}^{x}}\Rightarrow b>c\left( 2 \right)$.
Từ (1) và (2) suy ra $b>c>a>0$.
Đáp án C.