Câu hỏi: Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa và là
A. 3
B.
C. 2
D.
A. 3
B.
C. 2
D.
Do .
là hai tiếp tuyến của song song với nhau lần lượt có các hoành độ tiếp điểm là , nên ta có .
Gọi . Phương trình tiếp tuyến tại :
.
Khi đó
Áp dụng BĐT Cô-si ta có .
Cách khác: Đồ thị nhận điểm là giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Lấy điểm thuộc nhánh phải. Khi đó: .
Ta có: .
Vậy . Đáp án C.
Gọi
Khi đó
Áp dụng BĐT Cô-si ta có
Cách khác: Đồ thị nhận điểm
Lấy điểm
Ta có:
Vậy
Đáp án C.