Google
Câu hỏi: Cho điểm $M\left( -3;2;4 \right)$, gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC):
A. $6x-4y-3z-12=0.$
B. $3x-6y-4z+12=0.$
C. $4x-6y-3z+12=0.$
D. $4x-6y-3z-12=0.$
A. $6x-4y-3z-12=0.$
B. $3x-6y-4z+12=0.$
C. $4x-6y-3z+12=0.$
D. $4x-6y-3z-12=0.$
Ta có: $A\left( -3;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 0;0;4 \right).$
Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là $\dfrac{x}{-3}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{4}=1$ hay $4x-6y-3z+12=0.$
Khi đó, mặt phẳng có phương trình $4x-6y-3z-12=0$ song song với (ABC).
Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là $\dfrac{x}{-3}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{4}=1$ hay $4x-6y-3z+12=0.$
Khi đó, mặt phẳng có phương trình $4x-6y-3z-12=0$ song song với (ABC).
Đáp án D.