Google
Câu hỏi: Cho điểm $A\left( -3;-1;0 \right)$ và đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=2t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $. Khoảng cách từ điểm $ A $ đến đường thẳng $ \Delta $ bằng
A. $\sqrt{21}$.
B. $\sqrt{20}$.
C. 4.
D. 5.
& x=2+t \\
& y=2t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $. Khoảng cách từ điểm $ A $ đến đường thẳng $ \Delta $ bằng
A. $\sqrt{21}$.
B. $\sqrt{20}$.
C. 4.
D. 5.
Đường thẳng $\Delta $ có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}\left( 1;2;-1 \right)$ và điểm $M\left( 2;0;1 \right)\in \Delta $.
Ta có $\overrightarrow{MA}\left( -5;-1;-1 \right)\Rightarrow d\left( A,\Delta \right)=\dfrac{\left| \left[ \overrightarrow{MA},\overrightarrow{u} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{u} \right|}=\dfrac{3\sqrt{14}}{\sqrt{6}}=\sqrt{21}$.
Ta có $\overrightarrow{MA}\left( -5;-1;-1 \right)\Rightarrow d\left( A,\Delta \right)=\dfrac{\left| \left[ \overrightarrow{MA},\overrightarrow{u} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{u} \right|}=\dfrac{3\sqrt{14}}{\sqrt{6}}=\sqrt{21}$.
Đáp án A.