Google
Câu hỏi: Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số cộng có ${{u}_{1}}=3$ và công sai $d=4$. Biết tổng $n$ số hạng đầu của dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là ${{S}_{n}}=253$. Tìm $n$.
A. $9$.
B. $11$.
C. $12$.
D. $10$.
A. $9$.
B. $11$.
C. $12$.
D. $10$.
Ta có ${{S}_{n}}=\dfrac{n\left( 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right)}{2}\Leftrightarrow \dfrac{n\left( 2.3+\left( n-1 \right).4 \right)}{2}=253$
$\Leftrightarrow 4{{n}^{2}}+2n-506=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& n=11 \\
& n=-\dfrac{23}{2}\left( L \right) \\
\end{aligned} \right.$.
$\Leftrightarrow 4{{n}^{2}}+2n-506=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& n=11 \\
& n=-\dfrac{23}{2}\left( L \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án B.