Google
Câu hỏi: Cho đẳng thức $\dfrac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}\sqrt{a}}}{{{a}^{3}}}={{a}^{\alpha }},\ 0<a\ne 1$. Khi đó $\alpha $ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau:
A. $\left( -1;0 \right)$
B. $\left( 0;1 \right)$
C. $\left( -2;-1 \right)$
D. $\left( -3;-2 \right)$
A. $\left( -1;0 \right)$
B. $\left( 0;1 \right)$
C. $\left( -2;-1 \right)$
D. $\left( -3;-2 \right)$
Ta có: ${{\left( {{a}^{\alpha }} \right)}^{3}}=\dfrac{{{a}^{2}}{{a}^{\dfrac{1}{2}}}}{{{a}^{9}}}={{a}^{2+\dfrac{1}{2}-9}}={{a}^{-\dfrac{13}{2}}}\Rightarrow 3\alpha =-\dfrac{13}{2}\Rightarrow \alpha =-\dfrac{13}{6}$.
Đáp án D.