Google
Câu hỏi: Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
A. 45.
B. 35.
C. 40.
D. 50.
Số hình vuông tạo thành từ các đỉnh của đa giác đều 20 cạnh là $20:4=5$ hình vuông (do hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau).
Vì đa giác đều có 20 đỉnh nên có 10 cặp đỉnh đối diện hay có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp.
Cứ mỗi 2 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tạo thành một hình chữ nhật nên số hình chữ nhật tạo thành là $C_{10}^{2}$ hình trong đó có cả những hình chữ nhật là hình vuông.
Số hình chữ nhật không phải hình vuông tạo thành là $C_{10}^{2}-5=40$ hình.
Lưu ý: Đa giác đều có n cạnh (với n chẵn) thì luôn tồn tại đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp.
A. 45.
B. 35.
C. 40.
D. 50.
Số hình vuông tạo thành từ các đỉnh của đa giác đều 20 cạnh là $20:4=5$ hình vuông (do hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau).
Vì đa giác đều có 20 đỉnh nên có 10 cặp đỉnh đối diện hay có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp.
Cứ mỗi 2 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tạo thành một hình chữ nhật nên số hình chữ nhật tạo thành là $C_{10}^{2}$ hình trong đó có cả những hình chữ nhật là hình vuông.
Số hình chữ nhật không phải hình vuông tạo thành là $C_{10}^{2}-5=40$ hình.
Lưu ý: Đa giác đều có n cạnh (với n chẵn) thì luôn tồn tại đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp.
Đáp án C.