Cho đa giác đều 21 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu...

Số tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho là tam giác.
Nên số phần tử của không gian mẫu .
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. Xét một đỉnh bất kì của đa giác, có 10 cặp đỉnh đối xứng với nhau qua đường thẳng , hay có 10 tam giác tam giác cân tại đỉnh . Như vậy với mỗi đỉnh của đa giác có tam giác nhận đỉnh đó làm tam giác cân.
Số tam giác đều có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác 33đã cho là tam giác.
Tuy nhiên, trong số tam giác cân xác định ở trên có cả tam giác đều, do mọi tam giác đều thì đều cân tại 3 đỉnh nên các tam giác đều được đếm 3 lần.
Suy ra số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho là: tam giác.
Vậy xác suất để chọn được một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều
.