Google
Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình vẽ. Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì tiến hành đốt chát sợi dây. Cho rằng khối lượng của đĩa cân không đáng kể, bỏ qua mọi ma sát.
Tỉ số $\dfrac{m_2}{m_1}$ có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu để khi đốt sợi dây $m_1$ có thể rời khỏi đĩa cân
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Khi đốt sợi dây, $m_1$ sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới. Tại vị trí này lò xo giãn một đoạn
$
\Delta l_0=\dfrac{m_1 g}{k}(1)
$
Biên độ của dao động
$
A=\dfrac{m_2 g}{k}(2)
$
Phương trình động lực học chuyển động của $m_1$
$
-N+m_1 g=-m_1 \omega^2 x
$
Tại vị trí $m_1$ rời khỏi đĩa cân
$
\begin{gathered}
N=0 \\
\Rightarrow x=-\dfrac{g}{\omega^2}=-\Delta l_0
\end{gathered}
$
Biểu thức trên cho thấy, để $m_1$ có thể rời khỏi đĩa cân thì
$
A \geq \Delta l_0
$
(1) và (2) $\rightarrow \dfrac{m_2}{m_1} \geq 1$
$
\Delta l_0=\dfrac{m_1 g}{k}(1)
$
Biên độ của dao động
$
A=\dfrac{m_2 g}{k}(2)
$
Phương trình động lực học chuyển động của $m_1$
$
-N+m_1 g=-m_1 \omega^2 x
$
Tại vị trí $m_1$ rời khỏi đĩa cân
$
\begin{gathered}
N=0 \\
\Rightarrow x=-\dfrac{g}{\omega^2}=-\Delta l_0
\end{gathered}
$
Biểu thức trên cho thấy, để $m_1$ có thể rời khỏi đĩa cân thì
$
A \geq \Delta l_0
$
(1) và (2) $\rightarrow \dfrac{m_2}{m_1} \geq 1$
Đáp án A.
