Google
Câu hỏi: Cho chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$ và thể tích bằng $\dfrac{a^3}{2 \sqrt{3}}$. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A. $60^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $75^{\circ}$.
Gọi $S O=h$. Do đó $V_{S \cdot A B C D}=\dfrac{1}{3} h \cdot a^2=\dfrac{a^3}{2 \sqrt{3}} \Rightarrow h=\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ Kẻ $O H \perp B C$.Có $B C \perp S O$ nên $B C \perp(S O H) \Rightarrow B C \perp S H$.
Do đó $((S B C) \widehat{,(A B C D}))=(S \widehat{H ; O H})=\widehat{S H O}$.
$
\tan \widehat{S H O}=\dfrac{S O}{O H}=\dfrac{\dfrac{a \sqrt{3}}{2}}{\dfrac{a}{2}}=\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{S H O}=60^{\circ} .
$
A. $60^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $75^{\circ}$.
Do đó $((S B C) \widehat{,(A B C D}))=(S \widehat{H ; O H})=\widehat{S H O}$.
$
\tan \widehat{S H O}=\dfrac{S O}{O H}=\dfrac{\dfrac{a \sqrt{3}}{2}}{\dfrac{a}{2}}=\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{S H O}=60^{\circ} .
$
Đáp án A.