Google
Câu hỏi: Cho chóp $S.ABC$ đáy là tam giác vuông tại B và AB=2BC=2A. Biết $SA\bot (ABC)$.Tính $d\left( B;\left( SAC \right) \right)$.
A. $\dfrac{a}{\sqrt{2}}$.
B. $a$.
C. $2a$.
D. $\dfrac{2a}{\sqrt{5}}$.
-Dựng $BH\bot AC\Rightarrow BH\bot SA;(SA\bot (ABC)).$
Vậy $BH\bot (SAC)$ $\Rightarrow $ BH là khoảng cách từ B đến (SAC)
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$BH=\dfrac{BA.BC}{\sqrt{B{{A}^{2}}+B{{C}^{2}}}}=\dfrac{2a.a}{\sqrt{4{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}}=\dfrac{2a}{\sqrt{5}}=d(B;(SAC))$.
A. $\dfrac{a}{\sqrt{2}}$.
B. $a$.
C. $2a$.
D. $\dfrac{2a}{\sqrt{5}}$.
Vậy $BH\bot (SAC)$ $\Rightarrow $ BH là khoảng cách từ B đến (SAC)
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$BH=\dfrac{BA.BC}{\sqrt{B{{A}^{2}}+B{{C}^{2}}}}=\dfrac{2a.a}{\sqrt{4{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}}=\dfrac{2a}{\sqrt{5}}=d(B;(SAC))$.
Đáp án D.