Google
Câu hỏi: Cho chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình $x=10 \cos \left(4 \pi t-\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$ ( $\mathrm{t}$ tính bằng $\mathrm{s}$ ). Tại thời điểm $t=0$, từ vị trí rất cao thả rơi tự do một quả cầu có khối lượng $m=0,1 \mathrm{~kg}$ tích điện $q$ trong không gian chứa điện trường $E=8.10^{4} \mathrm{~V} / \mathrm{m}$ hướng lên. Biết hai vật có tốc độ bằng nhau lần thứ 4 là khi chúng đang cùng tốc độ $20 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$. Điện tích của quả cầu có giá trị gần nhất:
A. $10^{-5} \mathrm{C}$
B. $-10^{-5} \mathrm{C}$
C. $-2.10^{-5} \mathrm{C}$
D. $2.10^{-5} \mathrm{C}$
Chất điểm dao động điều hòa $x=10\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\Rightarrow v=40\pi \cos \left( 4\pi t \right)$
Quả cầu rơi nhanh dần đều với $v=at$
Từ đồ thị có thời điểm $\left| v \right|$ bằng nhau lần thứ 4 là
$t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{3.\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{6}}{4\pi }=\dfrac{5}{12}$ (s)
$a=\dfrac{v}{t}=\dfrac{20\pi }{5/12}=48\pi \left( cm/{{s}^{2}} \right)\approx 1,5\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$a=g-\dfrac{qE}{m}=1,5$. Thay số giải ra $q\approx 1,{{06.10}^{-5}}C$.
A. $10^{-5} \mathrm{C}$
B. $-10^{-5} \mathrm{C}$
C. $-2.10^{-5} \mathrm{C}$
D. $2.10^{-5} \mathrm{C}$
Quả cầu rơi nhanh dần đều với $v=at$
Từ đồ thị có thời điểm $\left| v \right|$ bằng nhau lần thứ 4 là
$t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{3.\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{6}}{4\pi }=\dfrac{5}{12}$ (s)
$a=\dfrac{v}{t}=\dfrac{20\pi }{5/12}=48\pi \left( cm/{{s}^{2}} \right)\approx 1,5\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$a=g-\dfrac{qE}{m}=1,5$. Thay số giải ra $q\approx 1,{{06.10}^{-5}}C$.
Đáp án A.