Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân $\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8};...;\dfrac{1}{4096}.$ Hỏi số $\dfrac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
A. 11.
B. 12.
C. 10.
D. 13.
A. 11.
B. 12.
C. 10.
D. 13.
Cấp số nhân: $\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8};...;\dfrac{1}{4096}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=\dfrac{1}{2} \\
& q=\dfrac{{{u}_{2}}}{{{u}_{1}}}=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{u}_{n}}=\dfrac{1}{2}.{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{n-1}}=\dfrac{1}{{{2}^{n}}}.$
${{u}_{n}}=\dfrac{1}{4096}\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{2}^{n}}}=\dfrac{1}{{{2}^{12}}}\Leftrightarrow n=12.$
& {{u}_{1}}=\dfrac{1}{2} \\
& q=\dfrac{{{u}_{2}}}{{{u}_{1}}}=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{u}_{n}}=\dfrac{1}{2}.{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{n-1}}=\dfrac{1}{{{2}^{n}}}.$
${{u}_{n}}=\dfrac{1}{4096}\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{2}^{n}}}=\dfrac{1}{{{2}^{12}}}\Leftrightarrow n=12.$
Đáp án B.