Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân $\left( {{x}_{n}} \right)$ có $\left\{ \begin{matrix}
{{x}_{2}}-{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=10 \\
{{x}_{3}}-{{x}_{5}}+{{x}_{6}}=20 \\
\end{matrix} \right.. $ Tìm $ {{x}_{1}} $ và công bội $ q.$
A. ${{x}_{1}}=1,q=2$.
B. ${{x}_{1}}=-1,q=2$.
C. ${{x}_{1}}=-1,q=-2$.
D. ${{x}_{1}}=1,q=-2$.
{{x}_{2}}-{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=10 \\
{{x}_{3}}-{{x}_{5}}+{{x}_{6}}=20 \\
\end{matrix} \right.. $ Tìm $ {{x}_{1}} $ và công bội $ q.$
A. ${{x}_{1}}=1,q=2$.
B. ${{x}_{1}}=-1,q=2$.
C. ${{x}_{1}}=-1,q=-2$.
D. ${{x}_{1}}=1,q=-2$.
Ta có $\left\{ \begin{matrix}
{{x}_{2}}-{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=10 \\
{{x}_{3}}-{{x}_{5}}+{{x}_{6}}=20 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{x}_{2}}\left( 1-{{q}^{2}}+{{q}^{3}} \right)=10 \\
{{x}_{2}}q\left( 1-{{q}^{2}}+{{q}^{3}} \right) \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{x}_{2}}=2 \\
q=2 \\
\end{matrix} \right..~$
Suy ra ${{x}_{1}}=\dfrac{{{x}_{2}}}{q}=1.$ Vậy phương án đúng là A.
{{x}_{2}}-{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=10 \\
{{x}_{3}}-{{x}_{5}}+{{x}_{6}}=20 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{x}_{2}}\left( 1-{{q}^{2}}+{{q}^{3}} \right)=10 \\
{{x}_{2}}q\left( 1-{{q}^{2}}+{{q}^{3}} \right) \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{x}_{2}}=2 \\
q=2 \\
\end{matrix} \right..~$
Suy ra ${{x}_{1}}=\dfrac{{{x}_{2}}}{q}=1.$ Vậy phương án đúng là A.
Đáp án A.