Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)c\acute{o}{{\text{u}}_{1}}=-1,q=-\dfrac{1}{10}$. Số $\dfrac{1}{{{10}^{103}}}$ là số hạng thứ mấy của dãy
A. Số hạng thứ 101.
B. Số hạng thứ 104.
C. Số hạng thứ 102.
D. Số hạng thứ 103.
A. Số hạng thứ 101.
B. Số hạng thứ 104.
C. Số hạng thứ 102.
D. Số hạng thứ 103.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính số hạng t ng quát của CSN: ${{u}_{n}}=~{{u}_{1}}{{q}^{n-1}}.$
Cách giải:
Giả sử ${{u}_{n}}=\dfrac{1}{{{10}^{^{_{103}}}}}$ ta có:
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{10}^{103}}}~=\left( -1 \right)~.{{\left( \dfrac{-1}{10} \right)}^{n-1}}~~$
$\Leftrightarrow \left( -1 \right){{\left( \dfrac{-1}{10} \right)}^{n-1}}~={{\left( \dfrac{1}{10} \right)}^{103}}~$
$~\Leftrightarrow n-1=103\Leftrightarrow n=~104~$
Áp dụng công thức tính số hạng t ng quát của CSN: ${{u}_{n}}=~{{u}_{1}}{{q}^{n-1}}.$
Cách giải:
Giả sử ${{u}_{n}}=\dfrac{1}{{{10}^{^{_{103}}}}}$ ta có:
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{10}^{103}}}~=\left( -1 \right)~.{{\left( \dfrac{-1}{10} \right)}^{n-1}}~~$
$\Leftrightarrow \left( -1 \right){{\left( \dfrac{-1}{10} \right)}^{n-1}}~={{\left( \dfrac{1}{10} \right)}^{103}}~$
$~\Leftrightarrow n-1=103\Leftrightarrow n=~104~$
Đáp án B.