Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{3}}=2$ và ${{u}_{6}}=16$. Số hạng thứ $10$ của cấp số nhân bằng
A. $512$.
B. $256$.
C. $-256$.
D. $1024$.
A. $512$.
B. $256$.
C. $-256$.
D. $1024$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{3}}=2 \\
& {{u}_{6}}=16 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}.{{q}^{2}}=2\left( 1 \right) \\
& {{u}_{1}}.{{q}^{5}}=16\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Thay vào ta được $2.{{q}^{3}}=16\Leftrightarrow {{q}^{3}}=8\Leftrightarrow q=2$. Từ đó suy ra ${{u}_{1}}=\dfrac{1}{2}$.
Số hạng thứ 10 là ${{u}_{10}}={{u}_{1}}.{{q}^{9}}=256$.
& {{u}_{3}}=2 \\
& {{u}_{6}}=16 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}.{{q}^{2}}=2\left( 1 \right) \\
& {{u}_{1}}.{{q}^{5}}=16\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Thay vào ta được $2.{{q}^{3}}=16\Leftrightarrow {{q}^{3}}=8\Leftrightarrow q=2$. Từ đó suy ra ${{u}_{1}}=\dfrac{1}{2}$.
Số hạng thứ 10 là ${{u}_{10}}={{u}_{1}}.{{q}^{9}}=256$.
Đáp án B.