Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=2$ và biểu thức $20{{u}_{1}}-10{{u}_{2}}+{{u}_{3}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ bảy của cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có giá trị bằng
A. 31250.
B. 6250.
C. 136250.
D. 39062.
A. 31250.
B. 6250.
C. 136250.
D. 39062.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{2}}={{u}_{1}}q=2q \\
& {{u}_{3}}={{u}_{1}}{{q}^{2}}=2{{q}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 20{{u}_{1}}-10{{u}_{2}}+{{u}_{3}}=40-20q+2{{q}^{2}}=2{{\left( q-5 \right)}^{2}}-10\ge -10\xrightarrow{{}}q=5.$
Vậy ${{u}_{7}}={{u}_{1}}{{q}^{6}}=31250.$
& {{u}_{2}}={{u}_{1}}q=2q \\
& {{u}_{3}}={{u}_{1}}{{q}^{2}}=2{{q}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 20{{u}_{1}}-10{{u}_{2}}+{{u}_{3}}=40-20q+2{{q}^{2}}=2{{\left( q-5 \right)}^{2}}-10\ge -10\xrightarrow{{}}q=5.$
Vậy ${{u}_{7}}={{u}_{1}}{{q}^{6}}=31250.$
Đáp án A.