Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội dương, có...

The Professor · 19/12/21

Câu hỏi: Cho cấp số nhân

(u_{n})

có công bội dương, có số hạng đầu gấp đôi công bội và số hạng thứ hai hơn số hạng đầu 4 đơn vị. Công bội của cấp số nhân

(u_{n})

bằng:
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.

Gọi công bội của cấp số nhân

(u_{n})

là

q

, với

q > 0

.
Theo đề:

{\begin{aligned} u_{1} = 2 q \\ u_{2} - u_{1} = 4 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} u_{1} = 2 q \\ u_{1} (q - 1) = 4 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} u_{1} = 2 q \\ q^{2} - q - 2 = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} u_{1} = 4 \\ q = 2 \end{aligned}

.
Vậy công bội của cấp số nhân

(u_{n})

là 2.

Đáp án C.

Cho cấp số nhân (un) có công bội dương, có...