Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có công bội dương, có số hạng đầu gấp đôi công bội và số hạng thứ hai hơn số hạng đầu 4 đơn vị. Công bội của cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ bằng:
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Gọi công bội của cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ là $q$, với $q>0$.
Theo đề: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2q \\
& {{u}_{2}}-{{u}_{1}}=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2q \\
& {{u}_{1}}\left( q-1 \right)=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2q \\
& {{q}^{2}}-q-2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=4 \\
& q=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy công bội của cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ là 2.
Theo đề: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2q \\
& {{u}_{2}}-{{u}_{1}}=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2q \\
& {{u}_{1}}\left( q-1 \right)=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2q \\
& {{q}^{2}}-q-2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=4 \\
& q=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy công bội của cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ là 2.
Đáp án C.