Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$, biết ${{u}_{1}}=5,\dfrac{{{u}_{1}}}{{{u}_{4}}}=-8$. Tìm công bội q.
A. $q=-2.$
B. $q=3.$
C. $q=\dfrac{-1}{2}.$
D. $q=\dfrac{-1}{3}.$
A. $q=-2.$
B. $q=3.$
C. $q=\dfrac{-1}{2}.$
D. $q=\dfrac{-1}{3}.$
Ta có q là công bội của $\left( {{u}_{n}} \right)$, khi đó ${{u}_{4}}={{u}_{1}}{{q}^{3}}.$
Do đó $\dfrac{{{u}_{1}}}{{{u}_{4}}}=\dfrac{1}{{{q}^{3}}}=-8\Leftrightarrow {{q}^{3}}=\dfrac{-1}{8}\Leftrightarrow q=\dfrac{-1}{2}$. Vậy $q=\dfrac{-1}{2}.$
Do đó $\dfrac{{{u}_{1}}}{{{u}_{4}}}=\dfrac{1}{{{q}^{3}}}=-8\Leftrightarrow {{q}^{3}}=\dfrac{-1}{8}\Leftrightarrow q=\dfrac{-1}{2}$. Vậy $q=\dfrac{-1}{2}.$
Đáp án C.