Câu hỏi: Cho cấp số nhân có ,công bội với là các số nguyên dương. Biết rằng . Hỏi có bao nhiêu cặp số theo thứ tự thỏa mãn ?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có :
.
Vì đều là số nguyên dương nên chúng phải là lũy thừa của 2. Đặt với là các số tự nhiên.
Ta có :
Mà : đều chia hết cho 2 nên phải chia hết cho là số chẵn. Kết hợp với ta có số giá trị của là : giá trị
Với mỗi giá trị của y sẽ có một giá trị thỏa mãn Chọn D.
Vì
Ta có :
Mà :
Với mỗi giá trị của y sẽ có một giá trị
Đáp án D.