Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{9}}=5{{u}_{2}}$ và ${{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5.$ Khi đó số hạng đầu ${{u}_{1}}$ và công sai $d$ bằng
A. ${{u}_{1}}=4 \ và \ d=5$.
B. ${{u}_{1}}=3 \ và \ d=4$.
C. ${{u}_{1}}=4 \ và \ d=3$.
D. ${{u}_{1}}=3 \ và \ d=5$.
A. ${{u}_{1}}=4 \ và \ d=5$.
B. ${{u}_{1}}=3 \ và \ d=4$.
C. ${{u}_{1}}=4 \ và \ d=3$.
D. ${{u}_{1}}=3 \ và \ d=5$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{9}}=5{{u}_{2}} \\
& {{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+8d=5\left( {{u}_{1}}+d \right) \\
& {{u}_{1}}+12d=2\left( {{u}_{1}}+5d \right)+5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4{{u}_{1}}-3d=0 \\
& {{u}_{1}}-2d=-5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=3 \\
& d=4 \\
\end{aligned} \right.$.
& {{u}_{9}}=5{{u}_{2}} \\
& {{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+8d=5\left( {{u}_{1}}+d \right) \\
& {{u}_{1}}+12d=2\left( {{u}_{1}}+5d \right)+5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4{{u}_{1}}-3d=0 \\
& {{u}_{1}}-2d=-5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=3 \\
& d=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án B.