Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{2}}=7$ và ${{u}_{5}}=14$. Giá trị của ${{u}_{2022}}$ bằng
A. $\dfrac{14161}{3}$.
B. $\dfrac{41161}{3}$.
C. $14161$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
A. $\dfrac{14161}{3}$.
B. $\dfrac{41161}{3}$.
C. $14161$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
Áp dụng công thức cho số hạng tổng quát của CSC: ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{2}}=7 \\
& {{u}_{5}}=14 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+d=7 \\
& {{u}_{1}}+4d=14 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& d=\dfrac{7}{3} \\
& {{u}_{1}}=\dfrac{14}{3} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy ${{u}_{2022}}={{u}_{1}}+2021d=\dfrac{14161}{3}$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{2}}=7 \\
& {{u}_{5}}=14 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+d=7 \\
& {{u}_{1}}+4d=14 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& d=\dfrac{7}{3} \\
& {{u}_{1}}=\dfrac{14}{3} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy ${{u}_{2022}}={{u}_{1}}+2021d=\dfrac{14161}{3}$.
Đáp án A.
