Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn ${{u}_{2}}+{{u}_{9}}=3;{{u}_{4}}+{{u}_{6}}=1$. Tìm công sai của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$
A. $4$.
B. $-2$.
C. $2$.
D. $3$
A. $4$.
B. $-2$.
C. $2$.
D. $3$
Có $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{2}}+{{u}_{9}}=3 \\
& {{u}_{4}}+{{u}_{6}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+d+{{u}_{1}}+8d=3 \\
& {{u}_{1}}+3d+{{u}_{1}}+5d=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2{{u}_{1}}+9d=3 \\
& 2{{u}_{1}}+8d=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow d=2$
& {{u}_{2}}+{{u}_{9}}=3 \\
& {{u}_{4}}+{{u}_{6}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+d+{{u}_{1}}+8d=3 \\
& {{u}_{1}}+3d+{{u}_{1}}+5d=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2{{u}_{1}}+9d=3 \\
& 2{{u}_{1}}+8d=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow d=2$
Đáp án C.