Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=\dfrac{1}{4}$ và $d=-\dfrac{1}{4}$. Gọi ${{S}_{5}}$ là tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ${{S}_{5}}=-\dfrac{4}{5}$.
B. ${{S}_{5}}=\dfrac{4}{5}$.
C. ${{S}_{5}}=\dfrac{5}{4}$.
D. ${{S}_{5}}=-\dfrac{5}{4}$.
A. ${{S}_{5}}=-\dfrac{4}{5}$.
B. ${{S}_{5}}=\dfrac{4}{5}$.
C. ${{S}_{5}}=\dfrac{5}{4}$.
D. ${{S}_{5}}=-\dfrac{5}{4}$.
Ta có ${{S}_{n}} = \dfrac{n \left[ 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right]}{2} \Rightarrow {{S}_{5}}= \dfrac{5 \left[ 2 . \dfrac{1}{4}+\left( 5-1 \right) . \left( -\dfrac{1}{4} \right) \right]}{2} = -\dfrac{5}{4}$.
Đáp án D.