Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{4}}=-12, {{u}_{14}}=18$. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. ${{S}_{16}}=-24$
B. ${{S}_{16}}=26$
C. ${{S}_{16}}=-25$
D. ${{S}_{16}}=24$
A. ${{S}_{16}}=-24$
B. ${{S}_{16}}=26$
C. ${{S}_{16}}=-25$
D. ${{S}_{16}}=24$
Gọi d là công sai của cấp số cộng
Theo giả thiết, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+3d=-12 \\
& {{u}_{1}}+13d=18 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \ge \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=-21 \\
& d=3 \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó ${{S}_{16}}=\dfrac{\left( 2{{u}_{1}}+15d \right).16}{2}=8\left( -42+45 \right)=24$
Theo giả thiết, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+3d=-12 \\
& {{u}_{1}}+13d=18 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \ge \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=-21 \\
& d=3 \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó ${{S}_{16}}=\dfrac{\left( 2{{u}_{1}}+15d \right).16}{2}=8\left( -42+45 \right)=24$
Đáp án D.