Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu bằng 5, số hạng thứ 6 bằng 65. Công sai $d$ của cấp số cộng là:
A. $d=12$.
B. $d=13$.
C. $d=11$.
D. $d=10$.
A. $d=12$.
B. $d=13$.
C. $d=11$.
D. $d=10$.
Công thức số hạng tổng quát: ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+(n-1)d$.
Theo đề ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=5 \\
& {{u}_{6}}={{u}_{1}}+5d \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=5 \\
& 65=5+5d \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=5 \\
& d=12 \\
\end{aligned} \right.$.
Theo đề ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=5 \\
& {{u}_{6}}={{u}_{1}}+5d \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=5 \\
& 65=5+5d \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=5 \\
& d=12 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.