Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d = - 4$ và...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho cấp số cộng

(u_{n})

có công sai

d = - 4

và

u_{3}^{2} + u_{4}^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm

u_{2019}

là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó
A.

u_{2019} = - 8062

B.

u_{2019} = - 8060

C.

u_{2019} = - 8058

D.

u_{2019} = - 8054

Ta có:

u_{3}^{2} + u_{4}^{2} = {(u_{1} + 2 d)}^{2} + {(u_{1} + 3 d)}^{2} = {(u_{1} - 8)}^{2} + {(u_{1} - 12)}^{2}

= 2 u_{1}^{2} - 40 u_{1} + 208 = 2 {(u_{1} - 10)}^{2} + 8 \geq 8

Suy ra:

{(u_{2}^{3} + u_{4}^{2})}_{min} = 8

khi

u_{1} = 10 \Rightarrow u_{2019} = u_{1} + 2018 d = 10 + 2018. (- 4) = - 8062

Đáp án A.

Cho cấp số cộng (un) có công sai d=−4 và...