Google
Câu hỏi: . Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và – 2. Tìm số hạng thứ 5.
A. ${{u}_{5}}=4.$
B. ${{u}_{5}}=-2.$
C. ${{u}_{5}}=0.$
D. ${{u}_{5}}=2.$
A. ${{u}_{5}}=4.$
B. ${{u}_{5}}=-2.$
C. ${{u}_{5}}=0.$
D. ${{u}_{5}}=2.$
Theo bài ra ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{3}}=6 \\
& {{u}_{7}}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+2\text{d}=6 \\
& {{u}_{1}}+6\text{d}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=10 \\
& d=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó ${{u}_{5}}={{u}_{1}}+4\text{d}=2$.
& {{u}_{3}}=6 \\
& {{u}_{7}}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+2\text{d}=6 \\
& {{u}_{1}}+6\text{d}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=10 \\
& d=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó ${{u}_{5}}={{u}_{1}}+4\text{d}=2$.
Đáp án D.