Google
Câu hỏi: Cho các số thực $x$, $y$ thỏa mãn đẳng thức $x\left( 3+5i \right)-y\left( 1+2i \right)=9+16i$ trong đó ${{i}^{2}}=-1$. Giá trị của biểu thức $T=\left| x-y \right|$ là
A. $3.$
B. $5.$
C. $0.$
D. $1.$
A. $3.$
B. $5.$
C. $0.$
D. $1.$
Ta có: $x\left( 3+5i \right)-y\left( 1+2i \right)=9+16i\Leftrightarrow \left( 3x-y-9 \right)\left( 5x-2y-16 \right)i=0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
3x-y-9=0 \\
5x-2y-16=0 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x=2 \\
y=-3 \\
\end{matrix} \right. $. Suy ra $ T=\left| x-y \right|=5.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
3x-y-9=0 \\
5x-2y-16=0 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x=2 \\
y=-3 \\
\end{matrix} \right. $. Suy ra $ T=\left| x-y \right|=5.$
Đáp án B.