Cho các số thực x và y thỏa mãn các điều kiện $2^{2 x + 7 y} = 256$ ...

The Knowledge · 18/2/22

Câu hỏi: Cho các số thực x và y thỏa mãn các điều kiện

2^{2 x + 7 y} = 256

và

\log_{\sqrt{3}} (6 y + 11 x) = 2.

Tính trung bình cộng của x và y.
A.

\frac{11}{26} .

B.

- \frac{58}{5} .

C.

\frac{11}{13} .

D.

- \frac{29}{5} .

Từ giả thiết ta có :

2^{2 x + 7 y} = 256 \Leftrightarrow 2 x + 7 y = 8

và

\log_{\sqrt{3}} (6 y + 11 x) = 2 \Leftrightarrow 11 x + 6 y = 3.

Suy ra :

(2 x + 7 y) + (11 x + 6 y) = 11 \Leftrightarrow 13 (x + y) = 11 \Leftrightarrow \frac{x + y}{2} = \frac{11}{26} .

Đáp án A.

Cho các số thực x và y thỏa mãn các điều kiện 22x+7y=256...