Google
Câu hỏi: Cho các số thực x và y thỏa mãn các điều kiện ${{2}^{2x+7y}}=256$ và ${{\log }_{\sqrt{3}}}\left( 6y+11x \right)=2.$ Tính trung bình cộng của x và y.
A. $\dfrac{11}{26}.$
B. $-\dfrac{58}{5}.$
C. $\dfrac{11}{13}.$
D. $-\dfrac{29}{5}.$
A. $\dfrac{11}{26}.$
B. $-\dfrac{58}{5}.$
C. $\dfrac{11}{13}.$
D. $-\dfrac{29}{5}.$
Từ giả thiết ta có : ${{2}^{2x+7y}}=256\Leftrightarrow 2x+7y=8$ và ${{\log }_{\sqrt{3}}}\left( 6y+11x \right)=2\Leftrightarrow 11x+6y=3.$
Suy ra : $\left( 2x+7y \right)+\left( 11x+6y \right)=11\Leftrightarrow 13\left( x+y \right)=11\Leftrightarrow \dfrac{x+y}{2}=\dfrac{11}{26}.$
Suy ra : $\left( 2x+7y \right)+\left( 11x+6y \right)=11\Leftrightarrow 13\left( x+y \right)=11\Leftrightarrow \dfrac{x+y}{2}=\dfrac{11}{26}.$
Đáp án A.