Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức

P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} - \sqrt[3]{a b}

là
A. 0
B.

- 1

C. 1
D.

- 2

P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} - \sqrt[3]{a b} = \frac{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{6}} + b^{\frac{1}{6}}} - {(a b)}^{\frac{1}{3}} = \frac{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} (b^{\frac{1}{6}} + a^{\frac{1}{6}})}{a^{\frac{1}{6}} + b^{\frac{1}{6}}} - {(a b)}^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} - {(a b)}^{\frac{1}{3}} = 0

Đáp án A.