Google
Câu hỏi: Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b.$
B. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=2+2{{\log }_{a}}b.$
C. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{4}{{\log }_{a}}b.$
D. $lo{{g}_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b.$
A. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b.$
B. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=2+2{{\log }_{a}}b.$
C. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{4}{{\log }_{a}}b.$
D. $lo{{g}_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b.$
Ta có: ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)={{\log }_{{{a}^{2}}}}a+{{\log }_{{{a}^{2}}}}b=\dfrac{1}{2}.{{\log }_{a}}a+\dfrac{1}{2}.{{\log }_{a}}b=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}.{{\log }_{a}}b.$
Cách khác : Đáp án a = 2, b = 3 thay vào chỉ có đẳng thức D thỏa mãn.
Cách khác : Đáp án a = 2, b = 3 thay vào chỉ có đẳng thức D thỏa mãn.
Đáp án D.