Google
Câu hỏi: Cho các số thực dương $a , b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( a+b \right)=3+{{\log }_{2}}ab$. Giá trị $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$ bằng
A. $3$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{1}{8}$.
D. $8$.
A. $3$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{1}{8}$.
D. $8$.
Ta có: ${{\log }_{2}}\left( a+b \right)=3+{{\log }_{2}}\left( ab \right)$ $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{a+b}{ab}=3$ $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} \right)=3$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=8$.
Đáp án D.