Google
Câu hỏi: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\dfrac{1}{4}{{\log }_{\sqrt{2}}}a+2{{\log }_{\dfrac{1}{4}}}\dfrac{2}{b}=0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $ab=8$.
B. $ab=4$.
C. ${{a}^{2}}b=16$.
D. $a{{b}^{2}}=4$.
A. $ab=8$.
B. $ab=4$.
C. ${{a}^{2}}b=16$.
D. $a{{b}^{2}}=4$.
$\dfrac{1}{4}{{\log }_{\sqrt{2}}}a+2{{\log }_{\dfrac{1}{4}}}\dfrac{2}{b}=0\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}a-{{\log }_{2}}\dfrac{2}{b}=0\Leftrightarrow {{\log }_{a}}{{a}^{\dfrac{1}{2}}}={{\log }_{2}}\dfrac{2}{b}\Leftrightarrow \sqrt{a}=\dfrac{2}{b}\Leftrightarrow a{{b}^{2}}=4$.
Đáp án D.