Google
Câu hỏi: Cho các số thực dương $a, b$ thỏa mãn ${{a}^{4}}{{b}^{3}}=1.$ Giá trị của ${{\log }_{a}}\dfrac{{{a}^{2}}}{{{b}^{3}}}$ bằng
A. $-\dfrac{1}{4}$.
B. $-4$.
C. 6.
D. $\dfrac{17}{4}$.
A. $-\dfrac{1}{4}$.
B. $-4$.
C. 6.
D. $\dfrac{17}{4}$.
Theo giả thiết ta có: ${{a}^{4}}{{b}^{3}}=1\Rightarrow {{\log }_{a}}{{a}^{4}}{{b}^{3}}=0\Rightarrow 4+3{{\log }_{a}}b=0\Rightarrow 3{{\log }_{a}}b=-4.$
Ta có: ${{\log }_{a}}\dfrac{{{a}^{2}}}{{{b}^{3}}}=2-3{{\log }_{a}}b=2-\left( -4 \right)=6.$.
Ta có: ${{\log }_{a}}\dfrac{{{a}^{2}}}{{{b}^{3}}}=2-3{{\log }_{a}}b=2-\left( -4 \right)=6.$.
Đáp án C.