Cho các số thực $b,c$ sao cho phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0$ có...

Vì là hai nghiệm phức của phương trình nên
Khi đó ta có
Gọi là điểm biểu diễn số phức
vừa thuộc đường tròn tâm bán kính và đường tròn tâm bán kính
Ta có và tiếp xúc ngoài.
Do đó có duy nhất 1 điểm thỏa mãn, tọa độ điểm là nghiệm của hệ là nghiệm của phương trình cũng là nghiệm của phương trình
Áp dụng định lí Vi ét ta có
Vậy .