Google
Câu hỏi: Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( {{2}^{a}}{{.4}^{b}} \right)={{\log }_{4}}2$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $2a+4b=1$.
B. $2+2b=1$.
C. $2a+4b=2$.
D. $a+2b=2$.
A. $2a+4b=1$.
B. $2+2b=1$.
C. $2a+4b=2$.
D. $a+2b=2$.
Ta có ${{\log }_{2}}\left( {{2}^{a}}{{.4}^{b}} \right)={{\log }_{4}}2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{2}^{a+2b}}=\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}2$ $\Leftrightarrow a+2b=\dfrac{1}{2}$ $\Leftrightarrow 2a+4b=1$.
Đáp án A.