Google
Câu hỏi: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${{\log }_{a}}b=2,{{\log }_{a}}c=3.$ Tính giá trị của $T={{\log }_{c}}\dfrac{\sqrt{a}}{b}.$
A. $T=\dfrac{5}{6}.$
B. $\dfrac{3}{4}.$
C. $T=-\dfrac{1}{2}.$
D. $-\dfrac{2}{3}.$
A. $T=\dfrac{5}{6}.$
B. $\dfrac{3}{4}.$
C. $T=-\dfrac{1}{2}.$
D. $-\dfrac{2}{3}.$
Ta có $T={{\log }_{c}}\dfrac{\sqrt{a}}{b}=\dfrac{1}{2}{{\log }_{c}}a-{{\log }_{c}}b=\dfrac{1}{2{{\log }_{a}}c}-\dfrac{{{\log }_{a}}b}{{{\log }_{a}}c}=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{1}{2}.$
Đáp án C.