Google
Câu hỏi: Cho các số phức z thỏa mãn $\left| z-i \right|=5.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=iz+1-i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó giá trị bằng
A. $r=20$
B. $r=5$
C. $r=22$
D. $r=4$
A. $r=20$
B. $r=5$
C. $r=22$
D. $r=4$
Ta có $w=iz+1-i\Rightarrow z=\dfrac{w-1+i}{i}$
Suy ra $\left| z-i \right|=5\Leftrightarrow \left| \dfrac{w-1+i}{i}-i \right|=5\Leftrightarrow \left| w-1+i-{{i}^{2}} \right|=5\left| i \right|\Leftrightarrow \left| w+i \right|=5$
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có bán kính bằng 5.
Suy ra $\left| z-i \right|=5\Leftrightarrow \left| \dfrac{w-1+i}{i}-i \right|=5\Leftrightarrow \left| w-1+i-{{i}^{2}} \right|=5\left| i \right|\Leftrightarrow \left| w+i \right|=5$
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có bán kính bằng 5.
Đáp án B.