Cho các số phức z thỏa mãn $| z - i | = 5.$ Biết rằng tập...

The Knowledge · 20/1/22

Câu hỏi: Cho các số phức z thỏa mãn

| z - i | = 5.

Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức

w = i z + 1 - i

là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó giá trị bằng
A.

r = 20

B.

r = 5

C.

r = 22

D.

r = 4

Ta có

w = i z + 1 - i \Rightarrow z = \frac{w - 1 + i}{i}

Suy ra

| z - i | = 5 \Leftrightarrow | \frac{w - 1 + i}{i} - i | = 5 \Leftrightarrow | w - 1 + i - i^{2} | = 5 | i | \Leftrightarrow | w + i | = 5

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có bán kính bằng 5.

Đáp án B.

Cho các số phức z thỏa mãn |z−i|=5. Biết rằng tập...