Google
Câu hỏi: Cho các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-3i+4 \right|=3.$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\left( 12-5i \right)z+4i$ là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là:
A. $39.$
B. $13.$
C. $3.$
D. $17.$
Ta có: $w=\left( 12-5i \right)z+4i$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow w-4i=\left( 12-5i \right)z\Leftrightarrow w-4i+33-56i=\left( 12-5i \right)\left( z-3i+4 \right) \\
& \Rightarrow \left| w+33-60i \right|=\left| 12-5i \right|.\left| z-3i+4 \right|\Leftrightarrow \left| w+33-60i \right|=13.3=39 \\
\end{aligned}$
Gọi $w=x+yi\Rightarrow {{\left( x+33 \right)}^{2}}+{{\left( y-60 \right)}^{2}}={{39}^{2}}\Rightarrow R=39.$
A. $39.$
B. $13.$
C. $3.$
D. $17.$
Ta có: $w=\left( 12-5i \right)z+4i$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow w-4i=\left( 12-5i \right)z\Leftrightarrow w-4i+33-56i=\left( 12-5i \right)\left( z-3i+4 \right) \\
& \Rightarrow \left| w+33-60i \right|=\left| 12-5i \right|.\left| z-3i+4 \right|\Leftrightarrow \left| w+33-60i \right|=13.3=39 \\
\end{aligned}$
Gọi $w=x+yi\Rightarrow {{\left( x+33 \right)}^{2}}+{{\left( y-60 \right)}^{2}}={{39}^{2}}\Rightarrow R=39.$
Đáp án A.