Google
Câu hỏi: Cho các số phức ${{z}_{1}},{{\text{z}}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}$ và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=2$. Tính $\left| 2{{\text{z}}_{1}}+3{{\text{z}}_{2}} \right|$.
A. $\sqrt{52}$
B. $\sqrt{53}$
C. $5\sqrt{2}$
D. $\sqrt{51}$
A. $\sqrt{52}$
B. $\sqrt{53}$
C. $5\sqrt{2}$
D. $\sqrt{51}$
Ta có: ${{\left| 2{{\text{z}}_{1}}+3{{\text{z}}_{2}} \right|}^{2}}=4{{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+9{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}+6\left( {{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}-{{\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|}^{2}} \right)=51\Rightarrow \left| 2{{\text{z}}_{1}}+3{{\text{z}}_{2}} \right|=\sqrt{51}$.
Đáp án D.