Google
Câu hỏi: Cho các số phức $z=4-3 i$ và $w=z \cdot\left(\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13} i\right)^{2019}$. Hãy chọn khẳng định đúng
A. W là số thực.
B. W là số thuần ảo.
C. $|w|=5$.
D. $|w|=\sqrt{5}$.
A. W là số thực.
B. W là số thuần ảo.
C. $|w|=5$.
D. $|w|=\sqrt{5}$.
$
\begin{aligned}
& \left|\left(\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13} i\right)^{2019}\right|=\left|\left(\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13} i\right)\right|^{2019}=\left(\sqrt{\left(\dfrac{12}{13}\right)^2+\left(-\dfrac{5}{13}\right)^2}\right)^{2019}=1 \\
& |\mathrm{w}|=\left|z \cdot\left(\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13} i\right)^{2019}\right|=|z|\left|\left(\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13} i\right)^{2019}\right|=\sqrt{4^2+(-3)^2}=5
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \left|\left(\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13} i\right)^{2019}\right|=\left|\left(\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13} i\right)\right|^{2019}=\left(\sqrt{\left(\dfrac{12}{13}\right)^2+\left(-\dfrac{5}{13}\right)^2}\right)^{2019}=1 \\
& |\mathrm{w}|=\left|z \cdot\left(\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13} i\right)^{2019}\right|=|z|\left|\left(\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13} i\right)^{2019}\right|=\sqrt{4^2+(-3)^2}=5
\end{aligned}
$
Đáp án C.