Cho các số $p,q$ thỏa mãn các điều kiện: $p>1$, $q>1$...

Câu hỏi: Cho các số $p,q$ thỏa mãn các điều kiện: $p>1$, $q>1$, ${\displaystyle \frac{1}{p}}+{\displaystyle \frac{1}{q}}=1$ và các số dương $a,b$. Xét hàm số: $y=x^{p-1}$ $(x>0)$ có đồ thị là $\left(C\right)$. Gọi $\left(S_1\right)$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left(C\right)$, trục hoành, đường thẳng $x=a$, Gọi $\left(S_2\right)$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left(C\right)$, trục tung, đường thẳng $y=b$, Gọi $\left(S\right)$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, trục tung và hai đường thẳng $x=a$, $y=b$.

Khi so sánh $S_1+S_2$ và $S$ ta nhận được bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức dưới đây?
A. ${\displaystyle \frac{a^p}{p}}+{\displaystyle \frac{b^q}{q}}\le ab$
B. ${\displaystyle \frac{a^{p-1}}{p-1}}+{\displaystyle \frac{b^{q-1}}{q-1}}\ge ab$.
C. ${\displaystyle \frac{a^{p+1}}{p+1}}+{\displaystyle \frac{b^{q+1}}{q+1}}\le ab$.
D. ${\displaystyle \frac{a^p}{p}}+{\displaystyle \frac{b^q}{q}}\ge ab$.